Vyriešiť x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Riešenie pre k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením -1 a 2 získate -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2k-2 a x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Delenie číslom -2x+4 ruší násobenie číslom -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Vydeľte číslo x\left(2-x\right) číslom -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Riešenie pre k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením -1 a 2 získate -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2k-2 a x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Delenie číslom -2x+4 ruší násobenie číslom -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Vydeľte číslo x\left(2-x\right) číslom -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Riešenie pre x

$$x=2k$$

$$x=2$$