Vyriešiť x^2-2=0

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 2 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$