Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-19 ab=1\times 48=48
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx+48. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 48.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-16 b=-3
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -19 súčtu.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)
Zapíšte x^{2}-19x+48 ako výraz \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right).
x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)
x na prvej skupine a -3 v druhá skupina.
\left(x-16\right)\left(x-3\right)
Vyberte spoločný člen x-16 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x^{2}-19x+48=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}
Umocnite číslo -19.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 48.
x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}
Prirátajte 361 ku -192.
x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 169.
x=\frac{19±13}{2}
Opak čísla -19 je 19.
x=\frac{32}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{19±13}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 19 ku 13.
x=16
Vydeľte číslo 32 číslom 2.
x=\frac{6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{19±13}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 13 od čísla 19.
x=3
Vydeľte číslo 6 číslom 2.
x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 16 a za x_{2} dosaďte 3.