Vyriešiť x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Riešenie pre x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 104 z oboch strán.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odčítajte 104 z -17 a dostanete -121.

$$x^{2}-121=0$$

Zvážte x^{2}-121. Zapíšte x^{2}-121 ako výraz x^{2}-11^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-11=0 a x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 17 na obidve snímky.

$$x^{2}=104+17$$

Sčítaním 104 a 17 získate 121.

$$x^{2}=121$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=11 x=-11$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 104 z oboch strán.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odčítajte 104 z -17 a dostanete -121.

$$x^{2}-121=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -121 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±22}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 22 číslom 2.

$$x=11$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±22}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -22 číslom 2.

$$x=-11$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=11 x=-11$$