Vyriešiť x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Umocnite číslo -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Prirátajte 256 ku -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Opak čísla -16 je 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 16 ku 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Vydeľte číslo 16+2\sqrt{38} číslom 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{38} od čísla 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Vydeľte číslo 16-2\sqrt{38} číslom 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 8+\sqrt{38} a za x_{2} dosaďte 8-\sqrt{38}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-16x+26$$