Vyriešiť x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Prirátajte 24336 ku 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Opak čísla -156 je 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 156 ku 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Vydeľte číslo 156+4\sqrt{1601} číslom 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{1601} od čísla 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Vydeľte číslo 156-4\sqrt{1601} číslom 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 78+2\sqrt{1601} a za x_{2} dosaďte 78-2\sqrt{1601}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-156x-320$$