Vyriešiť x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Umocnite číslo -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Prirátajte 22500 ku -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Opak čísla -150 je 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 150 ku 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Vydeľte číslo 150+6\sqrt{559} číslom 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6\sqrt{559} od čísla 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Vydeľte číslo 150-6\sqrt{559} číslom 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 75+3\sqrt{559} a za x_{2} dosaďte 75-3\sqrt{559}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-150x+594$$