Vyriešiť x^2-13x+30-x+3

$$x ^ { 2 } - 13 x + 30 - x + 3$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -13x a -x získate -14x.

$$x^{2}-14x+30+3$$

Sčítaním 30 a 3 získate 33.

$$x^{2}-14x+33$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}-14x+33$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx+33. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-14 ab=1\times 33=33$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 33.

$$-1,-33 -3,-11$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -14 súčtu.

$$a=-11 b=-3$$

Zapíšte x^{2}-14x+33 ako výraz \left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right)$$

x na prvej skupine a -3 v druhá skupina.

$$x\left(x-11\right)-3\left(x-11\right)$$

Vyberte spoločný člen x-11 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$