Vyriešiť x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku \frac{1}{2} na obidve snímky.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Sčítaním 7 a \frac{1}{2} získate \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Odčítajte 7 z -\frac{1}{2} a dostanete -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{15}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$