Vyriešiť x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Vyhodnotiť

$$3x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{3}-x^{2} a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{3}-2x^{2} a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{4}-4x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Skombinovaním x^{4} a -x^{4} získate 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Skombinovaním -x^{2} a 4x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Rozšíriť

$$3x^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{3}-x^{2} a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x^{2} a x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x^{3}-2x^{2} a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{4}-4x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Skombinovaním x^{4} a -x^{4} získate 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Skombinovaním -x^{2} a 4x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}$$