Vyriešiť x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Riešenie pre x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Postup riešenia

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Ak má byť výsledok súčinu ≤0, jedna z hodnôt výrazov x a x-5 musí byť ≥0 a druhá musí byť ≤0. Zvážme prípad, keď x\geq 0 a x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Zvážme prípad, keď x\leq 0 a x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$