Vyriešiť x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Riešenie pre x

$$x=8$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$x^{2}-8x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$x^{2}-8x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Vydeľte číslo 16 číslom 2.

$$x=8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±8}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=8 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$x^{2}-8x=0$$

Číslo -8, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -4. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -4. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Umocnite číslo -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Rozložte x^{2}-8x+16 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Zjednodušte.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$x=8 x=0$$