Vyriešiť x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

Riešenie pre x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 256 z oboch strán.

$$x^{2}-256=0$$

Zvážte x^{2}-256. Zapíšte x^{2}-256 ako výraz x^{2}-16^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-16=0 a x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=16 x=-16$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 256 z oboch strán.

$$x^{2}-256=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -256 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±32}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 32 číslom 2.

$$x=16$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±32}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -32 číslom 2.

$$x=-16$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=16 x=-16$$