Vyriešiť x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Riešenie pre x

$$x=25$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 25x z oboch strán.

$$x^{2}-25x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 25x z oboch strán.

$$x^{2}-25x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -25 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Opak čísla -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{25±25}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 25 ku 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Vydeľte číslo 50 číslom 2.

$$x=25$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{25±25}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 25 od čísla 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=25 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 25x z oboch strán.

$$x^{2}-25x=0$$

Číslo -25, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{25}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{25}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{25}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Rozložte x^{2}-25x+\frac{625}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Zjednodušte.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Prirátajte \frac{25}{2} ku obom stranám rovnice.

$$x=25 x=0$$