Riešenie pre x
x=-6
x=8
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x^{2}-2x=48
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}-2x-48=0
Odčítajte 48 z oboch strán.
a+b=-2 ab=-48
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}-2x-48 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=6
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -2 súčtu.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=8 x=-6
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-8=0 a x+6=0.
x^{2}-2x=48
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}-2x-48=0
Odčítajte 48 z oboch strán.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx-48. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -48.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=6
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -2 súčtu.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
Zapíšte x^{2}-2x-48 ako výraz \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right).
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
x na prvej skupine a 6 v druhá skupina.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
Vyberte spoločný člen x-8 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=8 x=-6
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-8=0 a x+6=0.
x^{2}-2x=48
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}-2x-48=0
Odčítajte 48 z oboch strán.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -2 za b a -48 za c.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
Umocnite číslo -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -48.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
Prirátajte 4 ku 192.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196.
x=\frac{2±14}{2}
Opak čísla -2 je 2.
x=\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{2±14}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 14.
x=8
Vydeľte číslo 16 číslom 2.
x=-\frac{12}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{2±14}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla 2.
x=-6
Vydeľte číslo -12 číslom 2.
x=8 x=-6
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}-2x=48
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}-2x+1=48+1
Číslo -2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-2x+1=49
Prirátajte 48 ku 1.
\left(x-1\right)^{2}=49
Rozložte x^{2}-2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-1=7 x-1=-7
Zjednodušte.
x=8 x=-6
Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}