Vyriešiť x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte \frac{729}{4} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Zvážte 4x^{2}-729. Zapíšte 4x^{2}-729 ako výraz \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2x-27=0 a 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte \frac{729}{4} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{729}{4} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±27}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 27 číslom 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±27}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -27 číslom 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$