Vyriešiť x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou y.

$$yx^{2}=4x+1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}y=4x+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

Premenná y sa nemôže rovnať 0.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$