Vyriešiť x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$x^{2}-2=2-2$$

Výsledkom odčítania čísla 2 od seba samého bude 0.

$$x^{2}-2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou y.

$$yx^{2}=2y$$

Odčítajte 2y z oboch strán.

$$yx^{2}-2y=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom x^{2}-2.

$$y=0$$

Premenná y sa nemôže rovnať 0.

$$y\in \emptyset$$

Riešenie pre y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou y.

$$yx^{2}=2y$$

Odčítajte 2y z oboch strán.

$$yx^{2}-2y=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom x^{2}-2.

$$y=0$$

Premenná y sa nemôže rovnať 0.

$$y\in \emptyset$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$