Vyriešiť x^2+z^2=(16-x)^2

$$x ^ { 2 } + z ^ { 2 } = ( 16 - x ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{z^{2}}{32}+8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(16-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+z^{2}=256-32x+x^{2}$$

Pridať položku 32x na obidve snímky.

$$x^{2}+z^{2}+32x=256+x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+z^{2}+32x-x^{2}=256$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$z^{2}+32x=256$$

Odčítajte z^{2} z oboch strán.

$$32x=256-z^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 32.

$$\frac{32x}{32}=\frac{256-z^{2}}{32}$$

Delenie číslom 32 ruší násobenie číslom 32.

$$x=\frac{256-z^{2}}{32}$$

Vydeľte číslo -z^{2}+256 číslom 32.

$$x=-\frac{z^{2}}{32}+8$$

Riešenie pre z (complex solution)

$$z=-4\sqrt{16-2x}$$

$$z=4\sqrt{16-2x}$$

Riešenie pre z

$$z=4\sqrt{16-2x}$$

$$z=-4\sqrt{16-2x}\text{, }x\leq 8$$