Vyriešiť x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním x a 12x získate 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Prirátajte 169 ku 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -13 ku 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3\sqrt{21} od čísla -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+13x-5$$

Postup riešenia

Skombinovaním x a 12x získate 13x.

$$x^{2}+13x-5$$