Vyriešiť x^2+cy=1

$$x ^ { 2 } + c y = 1$$

Riešenie pre c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=-\frac{x^{2}-1}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-1\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$cy=1-x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yc=1-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yc}{y}=\frac{1-x^{2}}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$c=\frac{1-x^{2}}{y}$$

Riešenie pre c

$$\left\{\begin{matrix}c=-\frac{x^{2}-1}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }|x|=1\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$cy=1-x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$yc=1-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou y.

$$\frac{yc}{y}=\frac{1-x^{2}}{y}$$

Delenie číslom y ruší násobenie číslom y.

$$c=\frac{1-x^{2}}{y}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{1-cy}$$

$$x=\sqrt{1-cy}$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{1-cy}$$

$$x=-\sqrt{1-cy}\text{, }\left(y\geq 0\text{ or }c\geq \frac{1}{y}\right)\text{ and }\left(y\leq 0\text{ or }c\leq \frac{1}{y}\right)$$