Vyriešiť x^2+9x^2+17=0

$$x ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx -0-1,303840481i$$

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}\approx 1,303840481i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním x^{2} a 9x^{2} získate 10x^{2}.

$$10x^{2}+17=0$$

Odčítajte 17 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$10x^{2}=-17$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x^{2}=-\frac{17}{10}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním x^{2} a 9x^{2} získate 10x^{2}.

$$10x^{2}+17=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 10 za a, 0 za b a 17 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 17}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\times 17}}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo -40 číslom 17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-680}}{2\times 10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -680.

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{170}i}{20}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{170}i}{10} x=-\frac{\sqrt{170}i}{10}$$