Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+8x+15=0
Ak chcete nerovnosť vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory. Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 15}}{2}
Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 1 výrazom a, 8 výrazom b a 15 výrazom c.
x=\frac{-8±2}{2}
Urobte výpočty.
x=-3 x=-5
Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2}{2}, ak ± je plus a ak ± je mínus.
\left(x+3\right)\left(x+5\right)\leq 0
Zapíšte nerovnosť pomocou získaných riešení.
x+3\geq 0 x+5\leq 0
Ak má byť výsledok súčinu ≤0, jedna z hodnôt výrazov x+3 a x+5 musí byť ≥0 a druhá musí byť ≤0. Zvážme prípad, keď x+3\geq 0 a x+5\leq 0.
x\in \emptyset
Toto má hodnotu False pre každú premennú x.
x+5\geq 0 x+3\leq 0
Zvážme prípad, keď x+3\leq 0 a x+5\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-5,-3\end{bmatrix}
Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left[-5,-3\right].
x\in \begin{bmatrix}-5,-3\end{bmatrix}
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.