Vyriešiť x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Riešenie pre x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ak chcete vyriešiť rovnicu, rozložte na faktory x^{2}+6x+8 použitím vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.

$$a+b=6 ab=8$$

Keďže ab je kladná, a a b majú rovnaké znamienko. Keďže a+b je kladná, a a b sú pozitívne. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 8.

$$1,8 2,4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+8=9 2+4=6$$

Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet 6.

$$a=2 b=4$$

Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Postup pri rozkladaní na faktory pomocou zoskupenia

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx+8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Keďže ab je kladná, a a b majú rovnaké znamienko. Keďže a+b je kladná, a a b sú pozitívne. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 8.

$$1,8 2,4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+8=9 2+4=6$$

Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet 6.

$$a=2 b=4$$

Zapíšte x^{2}+6x+8 ako výraz \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Vyčleňte x v prvej a 4 v druhej skupine.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 6 za b a 8 za c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Prirátajte 36 ku -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2.

$$x=-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo -8 číslom 2.

$$x=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-2 x=-4$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Odčítajte 8 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}+6x=-8$$

Číslo 6, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 3. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 3. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Umocnite číslo 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Prirátajte -8 ku 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Rozložte výraz x^{2}+6x+9 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Odčítajte hodnotu 3 od oboch strán rovnice.

$$x=-2 x=-4$$