Vyriešiť x^2+7x-3

$$x ^ { 2 } + 7 x - 3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12}}{2}$$

Prirátajte 49 ku 12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -7 ku \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-7}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±\sqrt{61}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{61} od čísla -7.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-7}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-7+\sqrt{61}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}+7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-7}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+7x-3$$