Vyriešiť x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6,8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6,8556546i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$x^{2}+49=2$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$x^{2}=2-49$$

Odčítajte 49 z 2 a dostanete -47.

$$x^{2}=-47$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$x^{2}+49=2$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$x^{2}+49-2=0$$

Odčítajte 2 z 49 a dostanete 47.

$$x^{2}+47=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 47 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -188.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{47}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{47}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$