Vyriešiť x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Umocnite číslo 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Prirátajte 4096 ku -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -64 ku 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Vydeľte číslo -64+4\sqrt{254} číslom 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{254} od čísla -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Vydeľte číslo -64-4\sqrt{254} číslom 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -32+2\sqrt{254} a za x_{2} dosaďte -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+64x+8$$