Vyriešiť x^2+5x+2=

$$x ^ { 2 } + 5 x + 2 =$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocnite číslo 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2}$$

Prirátajte 25 ku -8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{17} od čísla -5.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-5+\sqrt{17}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-5-\sqrt{17}}{2}.

$$x^{2}+5x+2=\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+5x+2$$