Vyriešiť x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 149 z oboch strán.

$$x^{2}+5-149=0$$

Odčítajte 149 z 5 a dostanete -144.

$$x^{2}-144=0$$

Zvážte x^{2}-144. Zapíšte x^{2}-144 ako výraz x^{2}-12^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-12=0 a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$x^{2}=149-5$$

Odčítajte 5 z 149 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 149 z oboch strán.

$$x^{2}+5-149=0$$

Odčítajte 149 z 5 a dostanete -144.

$$x^{2}-144=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -144 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 24 číslom 2.

$$x=12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -24 číslom 2.

$$x=-12$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=12 x=-12$$