Vyriešiť x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Prirátajte 16 ku 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Vydeľte číslo -4+4\sqrt{3} číslom 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{3} od čísla -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Vydeľte číslo -4-4\sqrt{3} číslom 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -2+2\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte -2-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+4x-8$$