Riešenie pre x
x=-6
x=2
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x^{2}+4x=12
Vynásobením 9 a \frac{4}{3} získate 12.
x^{2}+4x-12=0
Odčítajte 12 z oboch strán.
a+b=4 ab=-12
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+4x-12 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,12 -2,6 -3,4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-2 b=6
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 4 súčtu.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=2 x=-6
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-2=0 a x+6=0.
x^{2}+4x=12
Vynásobením 9 a \frac{4}{3} získate 12.
x^{2}+4x-12=0
Odčítajte 12 z oboch strán.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx-12. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,12 -2,6 -3,4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-2 b=6
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 4 súčtu.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Zapíšte x^{2}+4x-12 ako výraz \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
x na prvej skupine a 6 v druhá skupina.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=2 x=-6
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-2=0 a x+6=0.
x^{2}+4x=12
Vynásobením 9 a \frac{4}{3} získate 12.
x^{2}+4x-12=0
Odčítajte 12 z oboch strán.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 4 za b a -12 za c.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Umocnite číslo 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Prirátajte 16 ku 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 64.
x=\frac{4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±8}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 8.
x=2
Vydeľte číslo 4 číslom 2.
x=-\frac{12}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±8}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -4.
x=-6
Vydeľte číslo -12 číslom 2.
x=2 x=-6
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+4x=12
Vynásobením 9 a \frac{4}{3} získate 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Číslo 4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+4x+4=12+4
Umocnite číslo 2.
x^{2}+4x+4=16
Prirátajte 12 ku 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Rozložte x^{2}+4x+4 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+2=4 x+2=-4
Zjednodušte.
x=2 x=-6
Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}