Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x (complex solution)
Tick mark Image
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+4x=390
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x^{2}+4x-390=390-390
Odčítajte hodnotu 390 od oboch strán rovnice.
x^{2}+4x-390=0
Výsledkom odčítania čísla 390 od seba samého bude 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 4 za b a -390 za c.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Umocnite číslo 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Prirátajte 16 ku 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Vydeľte číslo -4+2\sqrt{394} číslom 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{394} od čísla -4.
x=-\sqrt{394}-2
Vydeľte číslo -4-2\sqrt{394} číslom 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+4x=390
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Číslo 4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+4x+4=390+4
Umocnite číslo 2.
x^{2}+4x+4=394
Prirátajte 390 ku 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Rozložte výraz x^{2}+4x+4 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Zjednodušte.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.
x^{2}+4x=390
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x^{2}+4x-390=390-390
Odčítajte hodnotu 390 od oboch strán rovnice.
x^{2}+4x-390=0
Výsledkom odčítania čísla 390 od seba samého bude 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 4 za b a -390 za c.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Umocnite číslo 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Prirátajte 16 ku 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
Vydeľte číslo -4+2\sqrt{394} číslom 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{394} od čísla -4.
x=-\sqrt{394}-2
Vydeľte číslo -4-2\sqrt{394} číslom 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+4x=390
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Číslo 4, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 2. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 2. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+4x+4=390+4
Umocnite číslo 2.
x^{2}+4x+4=394
Prirátajte 390 ku 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Rozložte výraz x^{2}+4x+4 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Zjednodušte.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.