Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x (complex solution)
Tick mark Image
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+3+8x-2x=-1
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}+3+6x=-1
Skombinovaním 8x a -2x získate 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Pridať položku 1 na obidve snímky.
x^{2}+4+6x=0
Sčítaním 3 a 1 získate 4.
x^{2}+6x+4=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 6 za b a 4 za c.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Umocnite číslo 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Prirátajte 36 ku -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Vydeľte číslo -6+2\sqrt{5} číslom 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{5} od čísla -6.
x=-\sqrt{5}-3
Vydeľte číslo -6-2\sqrt{5} číslom 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}+3+6x=-1
Skombinovaním 8x a -2x získate 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Odčítajte 3 z oboch strán.
x^{2}+6x=-4
Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Číslo 6, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 3. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 3. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+6x+9=-4+9
Umocnite číslo 3.
x^{2}+6x+9=5
Prirátajte -4 ku 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Rozložte x^{2}+6x+9 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Zjednodušte.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Odčítajte hodnotu 3 od oboch strán rovnice.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}+3+6x=-1
Skombinovaním 8x a -2x získate 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Pridať položku 1 na obidve snímky.
x^{2}+4+6x=0
Sčítaním 3 a 1 získate 4.
x^{2}+6x+4=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 6 za b a 4 za c.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Umocnite číslo 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Prirátajte 36 ku -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Vydeľte číslo -6+2\sqrt{5} číslom 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{5} od čísla -6.
x=-\sqrt{5}-3
Vydeľte číslo -6-2\sqrt{5} číslom 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odčítajte 2x z oboch strán.
x^{2}+3+6x=-1
Skombinovaním 8x a -2x získate 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Odčítajte 3 z oboch strán.
x^{2}+6x=-4
Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Číslo 6, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 3. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 3. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+6x+9=-4+9
Umocnite číslo 3.
x^{2}+6x+9=5
Prirátajte -4 ku 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Rozložte x^{2}+6x+9 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Zjednodušte.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Odčítajte hodnotu 3 od oboch strán rovnice.