Vyriešiť x^2+24x+64

$$x ^ { 2 } + 24 x + 64$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-12\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-12\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x+64=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 64}}{2}$$

Umocnite číslo 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 64}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 64.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-256}}{2}$$

Prirátajte 576 ku -256.

$$x=\frac{-24±\sqrt{320}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 320.

$$x=\frac{-24±8\sqrt{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-24±8\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -24 ku 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-24}{2}$$

Vydeľte číslo -24+8\sqrt{5} číslom 2.

$$x=4\sqrt{5}-12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-24±8\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{5} od čísla -24.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-24}{2}$$

Vydeľte číslo -24-8\sqrt{5} číslom 2.

$$x=-4\sqrt{5}-12$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -12+4\sqrt{5} a za x_{2} dosaďte -12-4\sqrt{5}.

$$x^{2}+24x+64=\left(x-\left(4\sqrt{5}-12\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-12\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+24x+64$$