Vyriešiť x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Prirátajte 400 ku 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Vydeľte číslo -20+2\sqrt{115} číslom 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{115} od čísla -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Vydeľte číslo -20-2\sqrt{115} číslom 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -10+\sqrt{115} a za x_{2} dosaďte -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+20x-15$$