Vyriešiť x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Vyhodnotiť

$$-4x^{2}+3x-1$$

Postup riešenia

Skombinovaním x^{2} a -3x^{2} získate -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Skombinovaním 2x a x získate 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Skombinovaním -2x^{2} a -2x^{2} získate -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Derivovať podľa x

$$3-8x$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním x^{2} a -3x^{2} získate -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Skombinovaním 2x a x získate 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Skombinovaním -2x^{2} a -2x^{2} získate -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-8x+3$$