Vyriešiť x^2+2a^2=(2b+3a)x-20

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 20$$

Riešenie pre b

$$b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2b+3a a x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Pridať položku 20 na obidve snímky.

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

Delenie číslom 2x ruší násobenie číslom 2x.

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

Vydeľte číslo x^{2}+2a^{2}-3ax+20 číslom 2x.

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b$$