Vyriešiť x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2b+3a a x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Delenie číslom 2x-2a ruší násobenie číslom 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Vydeľte číslo \left(x-2a\right)\left(x-a\right) číslom 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2b+3a a x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Delenie číslom 2x-2a ruší násobenie číslom 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Vydeľte číslo \left(x-2a\right)\left(x-a\right) číslom 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Riešenie pre a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$