Vyriešiť x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Umocnite číslo 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Prirátajte 196 ku -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Vydeľte číslo -14+6\sqrt{3} číslom 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6\sqrt{3} od čísla -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Vydeľte číslo -14-6\sqrt{3} číslom 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -7+3\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte -7-3\sqrt{3}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+14x+22$$