Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+13x+58+2x=8
Pridať položku 2x na obidve snímky.
x^{2}+15x+58=8
Skombinovaním 13x a 2x získate 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Odčítajte 8 z oboch strán.
x^{2}+15x+50=0
Odčítajte 8 z 58 a dostanete 50.
a+b=15 ab=50
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+15x+50 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,50 2,25 5,10
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=5 b=10
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 15 súčtu.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=-5 x=-10
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+5=0 a x+10=0.
x^{2}+13x+58+2x=8
Pridať položku 2x na obidve snímky.
x^{2}+15x+58=8
Skombinovaním 13x a 2x získate 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Odčítajte 8 z oboch strán.
x^{2}+15x+50=0
Odčítajte 8 z 58 a dostanete 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx+50. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,50 2,25 5,10
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=5 b=10
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 15 súčtu.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Zapíšte x^{2}+15x+50 ako výraz \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
x na prvej skupine a 10 v druhá skupina.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Vyberte spoločný člen x+5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=-5 x=-10
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+5=0 a x+10=0.
x^{2}+13x+58+2x=8
Pridať položku 2x na obidve snímky.
x^{2}+15x+58=8
Skombinovaním 13x a 2x získate 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Odčítajte 8 z oboch strán.
x^{2}+15x+50=0
Odčítajte 8 z 58 a dostanete 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 15 za b a 50 za c.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Umocnite číslo 15.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Prirátajte 225 ku -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25.
x=-\frac{10}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-15±5}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -15 ku 5.
x=-5
Vydeľte číslo -10 číslom 2.
x=-\frac{20}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-15±5}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla -15.
x=-10
Vydeľte číslo -20 číslom 2.
x=-5 x=-10
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}+13x+58+2x=8
Pridať položku 2x na obidve snímky.
x^{2}+15x+58=8
Skombinovaním 13x a 2x získate 15x.
x^{2}+15x=8-58
Odčítajte 58 z oboch strán.
x^{2}+15x=-50
Odčítajte 58 z 8 a dostanete -50.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Číslo 15, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{15}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{15}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Umocnite zlomok \frac{15}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Prirátajte -50 ku \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Rozložte x^{2}+15x+\frac{225}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Zjednodušte.
x=-5 x=-10
Odčítajte hodnotu \frac{15}{2} od oboch strán rovnice.