Vyriešiť x^2+12x-12

$$x ^ { 2 } + 12 x - 12$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-12=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

Prirátajte 144 ku 48.

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 192.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12+8\sqrt{3} číslom 2.

$$x=4\sqrt{3}-6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{3} od čísla -12.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12-8\sqrt{3} číslom 2.

$$x=-4\sqrt{3}-6$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -6+4\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte -6-4\sqrt{3}.

$$x^{2}+12x-12=\left(x-\left(4\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+12x-12$$