Vyriešiť x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Prirátajte 144 ku 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12+2\sqrt{47} číslom 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{47} od čísla -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12-2\sqrt{47} číslom 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -6+\sqrt{47} a za x_{2} dosaďte -6-\sqrt{47}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+12x-11$$