Vyriešiť x^2+11x+3

$$x ^ { 2 } + 11 x + 3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+11x+3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3}}{2}$$

Umocnite číslo 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12}}{2}$$

Prirátajte 121 ku -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -11 ku \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-11}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-11±\sqrt{109}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{109} od čísla -11.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-11}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-11+\sqrt{109}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-11-\sqrt{109}}{2}.

$$x^{2}+11x+3=\left(x-\frac{\sqrt{109}-11}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-11}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+11x+3$$