Vyriešiť x^2+10x-25

$$x ^ { 2 } + 10 x - 25$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-5\sqrt{2}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}-5\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-25=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -25.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2}$$

Prirátajte 100 ku 100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{200}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 200.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}-10}{2}$$

Vydeľte číslo -10+10\sqrt{2} číslom 2.

$$x=5\sqrt{2}-5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10\sqrt{2} od čísla -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{2}-10}{2}$$

Vydeľte číslo -10-10\sqrt{2} číslom 2.

$$x=-5\sqrt{2}-5$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -5+5\sqrt{2} a za x_{2} dosaďte -5-5\sqrt{2}.

$$x^{2}+10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{2}-5\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+10x-25$$