Vyriešiť x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Umocnite číslo 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Prirátajte 100 ku -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Vydeľte číslo -10+4\sqrt{5} číslom 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{5} od čísla -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Vydeľte číslo -10-4\sqrt{5} číslom 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -5+2\sqrt{5} a za x_{2} dosaďte -5-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+10x+5$$