Riešenie pre x
x=-5
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=10 ab=25
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+10x+25 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,25 5,5
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 25.
1+25=26 5+5=10
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=5 b=5
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
\left(x+5\right)^{2}
Prepíšte rovnicu ako druhú mocninu dvojčlena.
x=-5
Ak chcete nájsť riešenie rovnice, vyriešte x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx+25. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,25 5,5
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 25.
1+25=26 5+5=10
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=5 b=5
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Zapíšte x^{2}+10x+25 ako výraz \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Vyberte spoločný člen x+5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
\left(x+5\right)^{2}
Prepíšte rovnicu ako druhú mocninu dvojčlena.
x=-5
Ak chcete nájsť riešenie rovnice, vyriešte x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 10 za b a 25 za c.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Umocnite číslo 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Prirátajte 100 ku -100.
x=-\frac{10}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.
x=-5
Vydeľte číslo -10 číslom 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Rozložte x^{2}+10x+25 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+5=0 x+5=0
Zjednodušte.
x=-5 x=-5
Odčítajte hodnotu 5 od oboch strán rovnice.
x=-5
Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}