Rozložiť na faktory
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Vyhodnotiť
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=10 ab=1\times 16=16
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx+16. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,16 2,8 4,4
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 16.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=2 b=8
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)
Zapíšte x^{2}+10x+16 ako výraz \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).
x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)
x na prvej skupine a 8 v druhá skupina.
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Vyberte spoločný člen x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x^{2}+10x+16=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
Umocnite číslo 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 16.
x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}
Prirátajte 100 ku -64.
x=\frac{-10±6}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.
x=-\frac{4}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±6}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 6.
x=-2
Vydeľte číslo -4 číslom 2.
x=-\frac{16}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±6}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla -10.
x=-8
Vydeľte číslo -16 číslom 2.
x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -2 a za x_{2} dosaďte -8.
x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}