Vyriešiť x^2+1=0

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2i}{2}, keď ± je plus.

$$x=i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$