Vyriešiť x^2+036x^2=225

$$x ^ { 2 } + 036 x ^ { 2 } = 225$$

Riešenie pre x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vynásobením 0 a 36 získate 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$x^{2}-225=0$$

Zvážte x^{2}-225. Zapíšte x^{2}-225 ako výraz x^{2}-15^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-15=0 a x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 0 a 36 získate 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=225$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=15 x=-15$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 36 získate 0.

$$x^{2}+0x^{2}=225$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+0=225$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$x^{2}-225=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 30 číslom 2.

$$x=15$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -30 číslom 2.

$$x=-15$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=15 x=-15$$