Vyriešiť x^2+(k-2)x-k+3=0

$$x ^ { 2 } + ( k - 2 ) x - k + 3 = 0$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{x^{2}-2x+3}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie k-2 a x.

$$x^{2}+kx-2x-k+3=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$kx-2x-k+3=-x^{2}$$

Pridať položku 2x na obidve snímky.

$$kx-k+3=-x^{2}+2x$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$kx-k=-x^{2}+2x-3$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(x-1\right)k=-x^{2}+2x-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)k}{x-1}=\frac{-x^{2}+2x-3}{x-1}$$

Delenie číslom x-1 ruší násobenie číslom x-1.

$$k=\frac{-x^{2}+2x-3}{x-1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1\text{, }|k|\geq 2\sqrt{2}$$